aprendizajes esperados

Aprendizajes Esperados
a) Saber un concepto de geometría.
La geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas planos polígono poliedros curvas superficies etc. Se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos: compras teodolito pantógrafos etc.
Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993-2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
www.wikipedia.com
b) Definir un polígono y su clasificación.
Concepto de Polígono
Es una figura geométrica plana limitada por líneas o segmentos rectos consecutivos no alineados llamados lados.

Clasificación
Se clasifican en:

a) cóncavos
b) convexos
c) regulares
d) irregulares


www.wikipedia.com

Bruño primaria lógico matemática 5

c) Conceptualizar el perímetro y saber hallar el perímetro de los polígonos
El perímetro de un polígono es un segmento de recta igual a la suma de las longitudes de sus lados.
El perímetro de un polígono es la longitud total de su borde.
Es sumar todos los lados de un polígono o figura.

Primaria – Lógico Matemática – 4
Bruño – Primaria - Lógico Matemática - 5
c) Definir una región poligonal.
La región poligonal o área de una figura es la medida de su superficie.
La unidad principal de medida de área de una superficie es un cuadrado que tiene una unidad cuadrada de área.

Primaria – Lógico Matemática – 4
Bruño – Primaria - Lógico Matemática - 5

d) Conocer las áreas de:
- Rectángulo: El área de un rectángulo es igual al producto de su base por su altura.


- Cuadrado: El área de un cuadrado es igual al cuadrado de un lado.


- Triángulo: El área de un triángulo es igual semiproducto de la base por su altura.





- Paralelogramo: El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura.


Bruño – Primaria - Lógico Matemática - 5
Segundo año de secundaria – Matemática
Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993-2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

e) Calcular áreas aplicando fórmulas


































Bruño primaria lógico matemática 5
Segundo año de secundaria - Matemática



f) Qué es un material didáctico
Conjunto de herramientas u objetos que son necesario y que ayudan a un buen aprendizaje.

g) Saber qué es el "Tangram", características, su historia y aplicaciones.
Historia .
Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.
El Tangram se origino muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hay otra variación más adelante durante la dinastía Ming y un poco más tarde es cuando se convierte en un juego.
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador Chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y muy frágil. El sirviente tropezó rompiendo el mosaico en pedazos. Desesperado, el sirviente trato de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.
No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.
A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes, el tangram se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Helena.
En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Los primeros libros sobre el tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones. Se concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el tangram era producido y vendido como un objeto: tarjetas con las siluetas, piezas de marfil y envoltorios en forma de caja, etc. En los libros, se trataba de unos cuantos cientos de imágenes en su mayor parte figurativas como animales, casas y flores... junto a una escasa representación de formas abstractas.
En 1973, los diseñadores holandeses Joost Elffers y Michael Schuyt produjeron una edición rústica con 750 figuras nuevas, alcanzando así un total de más de 1.600. La edición de 1973 ha vendido hasta la fecha más de un millón de ejemplares en todo el mundo. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16.000 figuras distinta.


Significado.
El Tangram (chino: 七巧板, pinyin: qī qiǎo bǎn; "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.) es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas.
Características.
Las figuras formadas deben usar todas las piezas sin traslaparlas. Las 7 piezas llamadas Tans, que juntas forman un cuadrado, son las siguientes:
5 triángulos de diferentes tamaños
1 cuadrado
1 paralelogramo romboide

Aplicación.
Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstracta.
www.isabelperz.com/moodle2/ronda/cursoronda/tangram/el%20tangram.htm
Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993-2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
www.wikipedia.com

Aprendizajes Esperados

a) Construir un Tangram en material microporoso grueso que tenga 24 cm de lado.
- Medir el perímetro del Tangram en su forma original.
El perímetro es 96 cm.

- Medir el perímetro de cada una de las piezas.
Triángulos pequeños: Es 28,6 cm.
Triángulo mediano: Es 41,4 cm.
Triángulos grandes: Es 48,4 cm.
Paralelogramo: es 41 cm.
Cuadrado: Es 34 cm.

- Calcular el área de todo el tangram.
El área es 476 cm2

- Calcular el área de cada una de las piezas.
Triángulos pequeños: 28,6 cm2
Triángulo mediano: 722,5 cm2
Triángulos grandes: 143 cm2
Paralelogramo: 198 cm2
Cuadrado: 722,5 cm2

- Cambiar de forma al tangram y medir su perímetro y calcular su área. ¿Qué ocurre?
No cambia el perímetro ni el área porque son las mismas fichas.

b) Investigar sobre otras formas de Tangram y cómo medir su perímetro y área.
El huevo.
El rectángulo. Base por la altura.
Cuadrado
Circulo
Corazón



c) Investigar sobre otros materiales didácticos para el aprendizaje de la geometria.


Geoplano
Un Geoplano, es un instrumento didáctico que consiste en una superficie en la que dispone en una malla de líneas en forma cuadrados, triángulos y círculos. Cada tipo de Geoplano permite múltiples usos. En esta aplicación se tratara el Geoplano cuadrangular

Teselados o mosaicos

Los teselados son los diseños de figuras geométricas que por sí mismas o en combinación cubren una superficie plana sin dejar huecos ni superponerse, o sea, el cubrimiento del plano con figuras yuxtapuestas.

Sudoku

Nacido en Japón en 1986, Sudoku es un juego de lógica y agilidad mental que utiliza, como fichas de juego, cifras numéricas. Sin llegar a ser un puzzle matemático, los Sudoku se han convertido en medio mundo en pasatiempos casi tan populares como los crucigramas.El juego se compone de un tablero dividido en nuevo filas y nueve columnas, repartidas en casilleros de 3x3. El objetivo del juego es conseguir colocar, en cada casillero, los dígitos del 1 al 9 sin repetir un número en la misma fila o columna.Dispone de 19 niveles por defecto y un editor con el que podrás crear tus propios niveles.